A modelo Daniella Sarahyba, grávida de um menino, escolheu o nome em homenagem ao sogro, Armando Klabin, empresário destacado, acionista e presidente do conselho da Klabin, maior produtora e exportadora de papéis do Brasil.
Dani e Wolff Klabin estão casados desde 2007 e têm duas meninas, Gabriela e Rafaella, de 11 e 8 anos. Ela é madrinha do Incavoluntário, ajudando a levantar doações que auxiliam algumas famílias a recompor a vida. Junto com Wolff, forma um dos casais mais notáveis do Rio, começando pela beleza física.